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2020考研:线性代数常考知识点与解题思路

来源: 跨考教育

2019-08-19 10:03:19

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  已经进入暑期尾声了,暑期的复习对于整个考研复习阶段来说非常关键,作为考研课程中的公共课程,数学在其中起着至关重要的作用。其中对线性代数来说,相对于高数是比较简单的学科。但是往年考生的得分不是很理想。下面向大家整理了2020考研数学线性代数方程组的知识点与解题思路,一起来看看吧!

  ?其中我们应当掌握

  1、非齐次线性方程组解的结构及通解;

  2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

  3、齐次线性方程组有非零解的充?#30452;?#35201;条件,非齐次线性方程组有解的充?#30452;?#35201;条件;

  4、矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;

  5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;

  6、用初等行变换求解线性方程组的方法;

  7、基变换和坐标变换公式,过渡矩阵。(数一)

  8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)

  9、向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

  10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;

  11、向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;

  矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用,出题比较灵活,有些题?#32771;?#24039;性较强,复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

  ?其中我们应当掌握

  1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;

  2、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;

  3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;

  4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;

  5、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充?#30452;?#35201;条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

  6、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

  7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

  8、正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形;

  注重基础,是成功的必要条件。注重基础的考察是国家大型数学考试的特点,因此,在前期复习中,基础就成了第一要务。在这个复习基础的这个阶段中,考生可以对照教材把知识点系统梳理,逐字逐句、逐章逐节对概念、原理、方法全面深入复习,同时,还应注意基础概念的背景和各个知识点的相互关系,一定要先把所有的公式、定理、定义记牢,然后再做一些基础题进行巩固。

  (注:本文来自网络,侵删)

  炎热的天气说来就来,就像考研复习的时间说溜走就溜走,不给考研学生充分准备的时间。转眼就到暑期,而对于在校的考研学生来说,这是整个考研复习阶段难得的可以全天候全身心投入考研的阶段,也是成绩提升的关键阶段。在这个阶段到来之前选定自己的目标院校和专业会对整体复习起到很大的提升作用,同时提前制定好暑期复习规划也能更好的帮助小伙伴实现提高成绩的目的。面对在家、在校、网课、实地不同暑期复习选择,改如何进行抉择呢?跨小考特意为大家带来分析文章 《自学、报班哪?#22336;?#24335;更适合考研生的暑期复习》

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